复内积空间上的内积满足（）

多项选择题复内积空间上的内积满足（）

A.非负性
B.对称性
C.对第一变元的线性性质
D.对第二变元的线性性质

1.多项选择题实内积空间上的内积满足（）

A.对第二变元的线性性质
B.对第一变元的线性性质
C.非负性
D.对称性

2.判断题任何线性空间都一定可以定义内积。

3.判断题Banach空间必为Hilbert空间，但反之不成立。

4.多项选择题由内积导出的范数满足（）

A.平行四边形法则
B.正齐次性
C.三角不等式
D.非负性

5.多项选择题内积空间一定是（）

A.距离空间
B.赋范空间
C.线性空间
D.N维欧氏空间

6.多项选择题设X是无限维赋范空间，则以下命题正确的是（）

A.X中的单位开球不是列紧集
B.X中的有界闭集不是紧集
C.X的真子空间必为闭子空间
D.X是Banach空间

7.判断题线性空间上的任何两个范数都等价。

8.多项选择题设X是赋范空间，则以下命题中与“X是有限维”等价的是（）

A.X中的单位闭球是紧集
B.X中的有界集是列紧集
C.X中的有界闭集是紧集
D.X中的单位球面是紧集

9.多项选择题以下关于有限维赋范空间的描述正确的是（）

A.有限维赋范空间必可分
B.有限维赋范空间的任一子空间都是闭子空间
C.有限维赋范空间必完备
D.有限维赋范空间中的有界集必为紧集

10.多项选择题线性空间上的范数的“等价”满足（）

A.正定性
B.自反性
C.对称性
D.传递性