判断题在列紧的距离空间中，柯西列与收敛列是等价的。
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1.判断题赋范空间的子空间必为闭子空间。
4.单项选择题（）线性空间上的任何两个范数等价。
A.可数维
B.有限维
C.不可数维
D.无限维
6.多项选择题内积同构映射必为（）
A.等距映射
B.双射
C.线性映射
D.拓扑同构映射
7.单项选择题在内积同构的意义下，可分Hilbert空间只有（）个。
A.3
B.2
C.1
D.无穷多
8.判断题任何Hilbert空间都具有标准正交基。
9.多项选择题可分的Hilbert空间H所具有的性质是（）
A.H一定存在标准正交基
B.H的标准正交基是不可数的
C.H的标准正交基是至多可数的
D.H必为非零Hilbert空间
10.单项选择题内积空间中的任何一个线性无关集，通过Schmidt正交化，可得到一个（）
A.标准正交基
B.完全的正交系
C.标准正交系
D.完备的正交系
