多项选择题
设
是内积空间H的一个标准正交系，
则以下命题正确的是（）。
A.
B.
C.
D.
您可能感兴趣的试卷
你可能感兴趣的试题
1.多项选择题
设M是内积空间H中的子集，
若
，则（）。
A.
B.
C.
D.
2.单项选择题
设E是内积空间H的子空间，
则以下选项中与其它三项不等价的是（）。
A.
B.
C.
D.y=PEx.
3.单项选择题设x，y是内积空间H中的两个向量，则以下选项中与其它三个不等价的是（）。
A.
B.x与y正交
C.
D.（x，y）=0
4.多项选择题以下线性空间中，可以定义内积的是（）。
A.RN
B.CN
C.L2[0,1]
D.l2
5.单项选择题
线性空间lp，按范数
成为赋范空间.则该赋范空间是内积空间的充要条件是（）。
A.p＞2
B.p=1
C.p＞1
D.p=2
6.多项选择题
设
与
为线性空间X上的两个等价范数，则赋范空间
与
具有相同的（）。
A.完备性
B.收敛列
C.列紧性
D.柯西列
7.多项选择题设X是具有Schauder基的赋范空间，则（）。
A.X是可分的
B.X是无限维的
C.X是有限维的
D.X是完备的
8.多项选择题以下赋范空间中，具有Schauder基的无限维空间是（）。
A.lp
B.C[0,1]
C.l∞
D.RN
9.多项选择题在赋范空间中，（）是凸集。
A.单位闭球
B.子空间
C.单位开球
D.单位球面
10.多项选择题设X是赋范空间，d是由范数诱导的距离，则d满足（）。
A.平移不变性d（x+z，y+z）=d（x，y）
B.相似性d（αx，αy）=∣α∣d（x，y）
C.三角不等式d（x，y）≤d（x，z）+d（z，y）
D.对称性d（x，y）=d（y，x）
