单项选择题任何两个同维数的有限维赋范空间所满足的以下关系中,不正确的是()
A.拓扑同构
B.线性同构
C.等距同构
D.内积同构
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1.单项选择题内积空间的任何一个正交系必是()
A.正交基
B.至多可数集
C.线性无关集
D.线性相关集
2.单项选择题定义在()上的任何映射都是连续的。
A.离散距离空间
B.N维欧氏空间
C.有界数列空间
D.连续函数空间
3.单项选择题在不可数集X上定义离散距离d,则距离空间(X,d)是()
A.不可分的
B.非列紧的
C.列紧的
D.可分的
4.单项选择题每个非零的赋范空间必存在一个()
A.Hamel基
B.可数的线性基
C.Schauder基
D.标准正交基
5.单项选择题设M是内积空间H的紧凸集,则x在M中的最佳逼近点满足()
A.若存在必唯一
B.必不存在
C.存在且唯一
D.存在不唯一
7.判断题赋范空间的子空间必为闭子空间。
10.单项选择题()线性空间上的任何两个范数等价。
A.可数维
B.有限维
C.不可数维
D.无限维
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关于开球,以下说法正确的是()。
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