判断题任何非零Hilbert空间都具有标准正交基。
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1.单项选择题()线性空间上的任何两个范数等价。
A.可数维
B.有限维
C.不可数维
D.无限维
3.多项选择题内积同构映射必为()
A.等距映射
B.双射
C.线性映射
D.拓扑同构映射
4.单项选择题在内积同构的意义下,可分Hilbert空间只有()个。
A.3
B.2
C.1
D.无穷多
5.判断题任何Hilbert空间都具有标准正交基。
6.多项选择题可分的Hilbert空间H所具有的性质是()
A.H一定存在标准正交基
B.H的标准正交基是不可数的
C.H的标准正交基是至多可数的
D.H必为非零Hilbert空间
7.单项选择题内积空间中的任何一个线性无关集,通过Schmidt正交化,可得到一个()
A.标准正交基
B.完全的正交系
C.标准正交系
D.完备的正交系
9.多项选择题复内积空间上的内积满足()
A.非负性
B.对称性
C.对第一变元的线性性质
D.对第二变元的线性性质
10.多项选择题实内积空间上的内积满足()
A.对第二变元的线性性质
B.对第一变元的线性性质
C.非负性
D.对称性
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()线性空间上的任何两个范数等价。
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