多项选择题内积同构映射必为（）
A.等距映射
B.双射
C.线性映射
D.拓扑同构映射
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1.单项选择题在内积同构的意义下，可分Hilbert空间只有（）个。
A.3
B.2
C.1
D.无穷多
2.判断题任何Hilbert空间都具有标准正交基。
3.多项选择题可分的Hilbert空间H所具有的性质是（）
A.H一定存在标准正交基
B.H的标准正交基是不可数的
C.H的标准正交基是至多可数的
D.H必为非零Hilbert空间
4.单项选择题内积空间中的任何一个线性无关集，通过Schmidt正交化，可得到一个（）
A.标准正交基
B.完全的正交系
C.标准正交系
D.完备的正交系
6.多项选择题复内积空间上的内积满足（）
A.非负性
B.对称性
C.对第一变元的线性性质
D.对第二变元的线性性质
7.多项选择题实内积空间上的内积满足（）
A.对第二变元的线性性质
B.对第一变元的线性性质
C.非负性
D.对称性
8.判断题任何线性空间都一定可以定义内积。
10.多项选择题由内积导出的范数满足（）
A.平行四边形法则
B.正齐次性
C.三角不等式
D.非负性
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简述Hilbert空间的定义，并阐述内积空间与赋范线性空间二者的关系。
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