单项选择题在内积同构的意义下,可分Hilbert空间只有()个。
A.3
B.2
C.1
D.无穷多
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1.判断题任何Hilbert空间都具有标准正交基。
2.多项选择题可分的Hilbert空间H所具有的性质是()
A.H一定存在标准正交基
B.H的标准正交基是不可数的
C.H的标准正交基是至多可数的
D.H必为非零Hilbert空间
3.单项选择题内积空间中的任何一个线性无关集,通过Schmidt正交化,可得到一个()
A.标准正交基
B.完全的正交系
C.标准正交系
D.完备的正交系
5.多项选择题复内积空间上的内积满足()
A.非负性
B.对称性
C.对第一变元的线性性质
D.对第二变元的线性性质
6.多项选择题实内积空间上的内积满足()
A.对第二变元的线性性质
B.对第一变元的线性性质
C.非负性
D.对称性
7.判断题任何线性空间都一定可以定义内积。
9.多项选择题由内积导出的范数满足()
A.平行四边形法则
B.正齐次性
C.三角不等式
D.非负性
10.多项选择题内积空间一定是()
A.距离空间
B.赋范空间
C.线性空间
D.N维欧氏空间
最新试题
设M是内积空间H中的子集,若,则()。
题型:多项选择题
线性空间lp,按范数成为赋范空间.则该赋范空间是内积空间的充要条件是()。
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设E是内积空间H的子空间,则以下选项中与其它三项不等价的是()。
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任何赋范线性空间的共轭空间都是Banach空间。
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关于距离空间中点列的收敛性,以下说法正确的是()
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以下线性空间中,可以定义内积的是()。
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任何两个同维数的有限维赋范空间所满足的以下关系中,不正确的是()
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设是Hilbert空间H的一个标准正交基,则以下命题中正确的是()。
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定义在()上的任何映射都是连续的。
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