判断题任何赋范线性空间的共轭空间都是Banach空间。
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1.多项选择题
设是Hilbert空间H的一个标准正交基,则以下命题中正确的是()。
A.x关于S的Fourier级数收敛于x
B.S是完备的
C.S是完全的
D.
2.多项选择题
设是内积空间H的一个标准正交系,则以下命题正确的是()。
A.
B.
C.
D.
3.多项选择题
设M是内积空间H中的子集,若,则()。
A.
B.
C.
D.
4.单项选择题
设E是内积空间H的子空间,则以下选项中与其它三项不等价的是()。
A.
B.
C.
D.y=PEx.
5.单项选择题设x,y是内积空间H中的两个向量,则以下选项中与其它三个不等价的是()。
A.
B.x与y正交
C.
D.(x,y)=0
6.多项选择题以下线性空间中,可以定义内积的是()。
A.RN
B.CN
C.L2[0,1]
D.l2
7.单项选择题
线性空间lp,按范数成为赋范空间.则该赋范空间是内积空间的充要条件是()。
A.p>2
B.p=1
C.p>1
D.p=2
8.多项选择题
设与为线性空间X上的两个等价范数,则赋范空间与具有相同的()。
A.完备性
B.收敛列
C.列紧性
D.柯西列
9.多项选择题设X是具有Schauder基的赋范空间,则()。
A.X是可分的
B.X是无限维的
C.X是有限维的
D.X是完备的
10.多项选择题以下赋范空间中,具有Schauder基的无限维空间是()。
A.lp
B.C[0,1]
C.l∞
D.RN
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在连续函数空间中,以下说法正确的是()。
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设x,y是内积空间H中的两个向量,则以下选项中与其它三个不等价的是()。
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