多项选择题关于开球，以下说法正确的是（）。
A.开球是开集
B.开球的补集是闭集
C.开集是开球
D.开球的补集是闭球
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1.单项选择题设E和F是距离空间中的点集，则以下关于“E在F中稠密”的表述，正确的是（）。
A.
B.
C.
D.
2.多项选择题在距离空间中，以下关于列紧集性质的描述，正确的是（）
A.有限点集是列紧集
B.可列点集未必是列紧集
C.有限个列紧集的并集是列紧集
D.单点集是列紧集
3.单项选择题开集恰好由该集合的所有（）构成。
A.内点
B.外点
C.接触点
D.聚点
4.多项选择题关于距离空间中点列的收敛性，以下说法正确的是（）
A.收敛列的极限一定属于该距离空间
B.收敛列的极限是唯一的
C.收敛列的子列一定收敛
D.有界列一定是收敛列
5.单项选择题任何两个同维数的有限维赋范空间所满足的以下关系中，不正确的是（）
A.拓扑同构
B.线性同构
C.等距同构
D.内积同构
6.单项选择题内积空间的任何一个正交系必是（）
A.正交基
B.至多可数集
C.线性无关集
D.线性相关集
7.单项选择题定义在（）上的任何映射都是连续的。
A.离散距离空间
B.N维欧氏空间
C.有界数列空间
D.连续函数空间
8.单项选择题在不可数集X上定义离散距离d，则距离空间（X，d）是（）
A.不可分的
B.非列紧的
C.列紧的
D.可分的
9.单项选择题每个非零的赋范空间必存在一个（）
A.Hamel基
B.可数的线性基
C.Schauder基
D.标准正交基
10.单项选择题设M是内积空间H的紧凸集，则x在M中的最佳逼近点满足（）
A.若存在必唯一
B.必不存在
C.存在且唯一
D.存在不唯一
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任何赋范线性空间的共轭空间都是Banach空间。
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在距离空间中，以下关于列紧集性质的描述，正确的是（）
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