单项选择题在不可数集X上定义离散距离d，则距离空间（X，d）是（）
A.不可分的
B.非列紧的
C.列紧的
D.可分的
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1.单项选择题每个非零的赋范空间必存在一个（）
A.Hamel基
B.可数的线性基
C.Schauder基
D.标准正交基
2.单项选择题设M是内积空间H的紧凸集，则x在M中的最佳逼近点满足（）
A.若存在必唯一
B.必不存在
C.存在且唯一
D.存在不唯一
4.判断题赋范空间的子空间必为闭子空间。
7.单项选择题（）线性空间上的任何两个范数等价。
A.可数维
B.有限维
C.不可数维
D.无限维
9.多项选择题内积同构映射必为（）
A.等距映射
B.双射
C.线性映射
D.拓扑同构映射
10.单项选择题在内积同构的意义下，可分Hilbert空间只有（）个。
A.3
B.2
C.1
D.无穷多
最新试题
设M是内积空间H的紧凸集，则x在M中的最佳逼近点满足（）
题型：单项选择题
以下赋范空间中，具有Schauder基的无限维空间是（）。
题型：多项选择题
线性空间lp，按范数成为赋范空间.则该赋范空间是内积空间的充要条件是（）。
题型：单项选择题
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题型：单项选择题
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题型：单项选择题
设是内积空间H的一个标准正交系，则以下命题正确的是（）。
题型：多项选择题
设x，y是内积空间H中的两个向量，则以下选项中与其它三个不等价的是（）。
题型：单项选择题
内积同构映射必为（）
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在距离空间中，以下关于列紧集性质的描述，正确的是（）
题型：多项选择题
在不可数集X上定义离散距离d，则距离空间（X，d）是（）
题型：单项选择题