判断题赋范空间的子空间必为闭子空间。
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3.单项选择题()线性空间上的任何两个范数等价。
A.可数维
B.有限维
C.不可数维
D.无限维
5.多项选择题内积同构映射必为()
A.等距映射
B.双射
C.线性映射
D.拓扑同构映射
6.单项选择题在内积同构的意义下,可分Hilbert空间只有()个。
A.3
B.2
C.1
D.无穷多
7.判断题任何Hilbert空间都具有标准正交基。
8.多项选择题可分的Hilbert空间H所具有的性质是()
A.H一定存在标准正交基
B.H的标准正交基是不可数的
C.H的标准正交基是至多可数的
D.H必为非零Hilbert空间
9.单项选择题内积空间中的任何一个线性无关集,通过Schmidt正交化,可得到一个()
A.标准正交基
B.完全的正交系
C.标准正交系
D.完备的正交系
10.判断题对任一赋范空间,其范数未必满足平行四边形法则。
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在赋范空间中,()是凸集。
题型:多项选择题
()线性空间上的任何两个范数等价。
题型:单项选择题
设E和F是距离空间中的点集,则以下关于“E在F中稠密”的表述,正确的是()。
题型:单项选择题
内积同构映射必为()
题型:多项选择题
设M是内积空间H的紧凸集,则x在M中的最佳逼近点满足()
题型:单项选择题
设x,y是内积空间H中的两个向量,则以下选项中与其它三个不等价的是()。
题型:单项选择题
设E是内积空间H的子空间,则以下选项中与其它三项不等价的是()。
题型:单项选择题
在不可数集X上定义离散距离d,则距离空间(X,d)是()
题型:单项选择题
关于开球,以下说法正确的是()。
题型:多项选择题
以下线性空间中,可以定义内积的是()。
题型:多项选择题