最新试题
设G是有限群,证明存在域F及其Galois扩张K,使得Gal(K/F)G.
题型:问答题
设σ1,σ2,…,σn是域K的自同构,且i≠j时,σi≠σj.试证:σ1,σ2,…,σn是线性无关的线性变换组
题型:问答题
设A是域F上n阶方阵.证明A为幂零方阵当且仅当A相似于准对角方阵diag(N1,N2,…Ns)其中Ni形如
题型:问答题
用χA,ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式,在(λ-3)4(λ-5)4,ΔA=(λ-3)2(λ-5)2条件下求A的所有可能的Jordan标准形
题型:问答题
用χA,ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式,在χA=(λ-7)5,ΔA=(λ-7)2条件下求A的所有可能的Jordan标准形
题型:问答题
求ρ(m),1≤m≤7.
题型:问答题
定义N上的函数以μ(n)为μ(n)称为Mobius函数。证明
题型:问答题
证明R上的n阶方阵一定相似于一个准对角方阵diag(B1,B2,…,Bk),其中Bi为下面两种形式之一:其中
题型:问答题
设D是p.i、d.,ai=∈D,ai=1,2,…,n,且有(a1,a2,…,an)=1.证明:存在Mn(D)中的可逆矩阵A,使row1A=(a1,a2,…,an)
题型:问答题
设(m,n)=1.证明G(xmn-1,Q)同构于G(xm-1,Q)与G(xn-1,Q)的直积。
题型:问答题