问答题设A,B是n维线性空间V的两个线性变换.证明:AB的秩≥A的秩+B的秩-n.
您可能感兴趣的试卷
最新试题
证明:设A,B皆为n×n实对称矩阵,且A为正定矩阵,则有实可逆矩阵C使C’AC及C’BC同时为对角矩阵。
题型:问答题
设f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为正系数4次多项式,令r1,r2,r3,r4是它的根,已知r1+r2为有理数,r1+r2≠r3+r4,证明:f(x)可表成两个次数较低的整系数多项式的乘积。
题型:问答题
当A是实对称矩阵时,讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
题型:问答题
设A,B是n维线性空间V的两个线性变换.证明:AB的秩≥A的秩+B的秩-n.
题型:问答题
若Α在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则Α的最小多项式是d(λ).
题型:问答题
设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1,证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。
题型:问答题
在Pn×n中,证明:若A=BC,B=AD,则有可逆矩阵Q使B=AQ。
题型:问答题
证明:当A是正定矩阵时,f是正定二次型。
题型:问答题
设A是n级实对称矩阵,证明:存在实对称矩阵B使得B2=A的充分必要条件是A为半正定矩阵。
题型:问答题
证明:对P[x]中任何m次多项式f(x),必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足G(n)=f(0)+f(1)+…+f(n-1)对任何n≥1的整数成立。
题型:问答题