设C是长度为n，最小距离为7的二元完备码。证明n=7或n=23。证明：由完备..._考试资料网

网站首页考试题库模拟考场智能家居网课试题

大学试题

题库首页每日一练章节练习

问答题 设C是长度为n，最小距离为7的二元完备码。证明n=7或n=23。
证明：由完备码的定义可知，一个完备码必须满足下列条件：

参考答案：

同理，可证得n=23时，同样满足（1）式。
故可证明当n=7或n=23时，C是二元完备码。

您可能感兴趣的试卷

你可能感兴趣的试题

1.问答题 假设是一个二元码，它的奇偶校验矩阵为H。证明由C通过添加整体奇偶校验比特得到的扩展码C₁的奇偶校验矩阵为

参考答案：

根据题意，扩展码C₁为：

即扩展码C₁的奇偶校验矩阵为H_i。
证毕。

2.问答题考虑（23，12，7）二元码。证明若它被用在一个比特错误概率为p=0.01的二元对称信道（BSC）中，字错误概率将约为0.00008。

参考答案：由题可得其转移概率p=0.01，在（23，12，7）二元码中其可以纠出
2t+1>=7，t=3位错误

点击查看完整答案

3.问答题 对下列每一个集合S，列出扩张码：

参考答案：（1）0101+1010=1111，0101+1100=1001
1010+1100=0110，0101+10...

点击查看完整答案

4.问答题构造C={00000，10101，01010，11111}的生成矩阵。因为这个G不是唯一的，给出另一个能生成这个码字集合的生成矩阵。

参考答案：

5.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这是一个线性码？

参考答案：{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}
线性码的性...

点击查看完整答案

6.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码能纠多少个错误？

参考答案：

能纠正不多于t个错误应满足d^*≥2t+1

这个码能纠0个错误。

7.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

写出这个码能检测的所有错误模式。

参考答案：

这个码能检测的所有错误模式
{00001，00010，00100，01000，10000}

8.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码能检测多少错误？

参考答案：一个码至少可以检测所有重量小于或等于（d^*-1）的非零错误模式。
这个码的最小距离为：d...

点击查看完整答案

9.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码的最小距离是多少？

参考答案：

奇偶校验矩阵H的第1、3列的和为零向量，
因此，这个码的最小距离为：d^*=2。

10.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

构造该码的标准阵列。

参考答案：

该码的标准阵列