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问答题构造C={00000，10101，01010，11111}的生成矩阵。因为这个G不是唯一的，给出另一个能生成这个码字集合的生成矩阵。

参考答案：

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1.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这是一个线性码？

参考答案：{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}
线性码的性...

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2.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

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参考答案：

能纠正不多于t个错误应满足d^*≥2t+1

这个码能纠0个错误。

3.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

写出这个码能检测的所有错误模式。

参考答案：

这个码能检测的所有错误模式
{00001，00010，00100，01000，10000}

4.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码能检测多少错误？

参考答案：一个码至少可以检测所有重量小于或等于（d^*-1）的非零错误模式。
这个码的最小距离为：d...

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5.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

这个码的最小距离是多少？

参考答案：

奇偶校验矩阵H的第1、3列的和为零向量，
因此，这个码的最小距离为：d^*=2。

6.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

构造该码的标准阵列。

参考答案：

该码的标准阵列

7.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

求奇偶校验矩阵H。

参考答案：

8.问答题 考虑GF（2）上的下列生成矩阵

用此矩阵生成所有可能的码字。

参考答案：

此矩阵生成的码为：{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}

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（1）两个属于该码的码字的和仍然是一个属于该码的码字，
（2）全零字...

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（2）证明该熵由公式给出。

参考答案：（1）由题意可知，高斯随机变量获得的微分熵为：

对于有限方差σ²...

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