问答题
判断下列魅族的三个向量是否共面?能否将表示成其它两个向量的线性组合?若能,写出具体的表示式子
(1,2,-3),(-2,-4,6),(1,0,5)
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P是一个数域,N是P[x]中的一个子集,满足f(x),g(x)∈N,则f(x)+g(x)∈N;对f(x)∈N及任何q(x)f(x)∈N,证明:N中有d(x),满足N={d(x)q(x)丨q(x)∈P[x]}。
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设S是非零的反称实矩阵,证明:设A是正定矩阵,则丨A+S丨>丨A丨。
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设整系数多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0,它没有理根,又有素数p满足:证明:f(x)在Q[x]中不可约。
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f1(x),f2(x),…,fn(x)是闭区间[a,b]上的实函数,且在实数域上是线性无关的,证明:在[a,b]上存在数α1,a2,…,αn,使丨(fi(αj))丨≠0,i,j=1,2,…,n。
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在Pn×n中,证明:若A=BC,B=AD,则有可逆矩阵Q使B=AQ。
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