设A,E∈Cn*n,并假定λ是A+E的特征值但不是A的特征值。证明:存在向量u,v∈Cn使得
证:
计算n阶行列式Dn=。
设A∈Cn*n,并假定λ∈C和u∈C(u≠0)已给定,且λ不是A的特征值。证明:可选择E∈Cn*n满足 使得向量v=(λI-A)-1u是A+E的一个特征向量。
设,求a1ε1+a2ε2+...an-1εn-1+anεn。
设A=,而n≥2为正整数,则An-2An-1=()。
2n阶行列式=(),其中n阶矩阵。
最新试题
设A为m×n型矩阵,B为p×m型矩阵,则ATBT是(n×p)型矩阵。()
设A=,B=,C=,求解矩阵方程(A+2E)X=C。
计算行列式=()。
下列命题错误的是()
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()
A为任一方阵,则A+AT,AAT均为对称阵。()
设行列式D=,则=-D。()
下列关于可逆矩阵的性质,不正确的是()。
求方程组的基础解系和通解。
设α1=(3,3,3),α2=(-1,1,-3),α3=(2,1,3),则α1,α2,α3线性无相关。()