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问答题 袋中有1个红球、2个黑球、3个白球，现有放回地取球两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球得到的红球、黑球与白球的个数。
（1）求P（X=1|Z=0）；
（2）求二维随机变量（X，Y）的概率分布。

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1.问答题设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，求P{max{X，Y}≤1}.

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2.问答题 设随机变量X和Y相互独立，下表列出了二维随机变量（X，Y）联合分布律及关于X和Y的边缘分布律中的部分数值.试将其余数值填入表中的空白处.

参考答案：

3.问答题 设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0，x=1，x=e²所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，求（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？

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4.问答题 雷达的圆形屏幕半径为R，设目标出现点（X，Y）在屏幕上服从均匀分布.
（1）求P{Y＞0｜Y＞X}；
（2）设M=max{X，Y}，求P{M＞0}.

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5.问答题 设随机变量（X，Y）的分布律为

（1）求P{X=2｜Y=2}，P{Y=3｜X=0}；
（2）求V=max（X，Y）的分布律；
（3）求U=min（X，Y）的分布律；
（4）求W=X+Y的分布律.

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6.问答题设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布.证明Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布.

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7.问答题 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为

证明随机变量Z=X+Y的分布律为

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8.问答题设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，20²）分布.随机地选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率.

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9.问答题 设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命（以小时计），并设X和Y相互独立，且服从同一分布，其概率密度为

求Z=X/Y的概率密度.

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10.问答题 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为

（1）求X和Y的联合概率密度；
（2）设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率.

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