问答题什么是平均自信息量与平均互信息,比较一下这两个概念的异同?

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1.多项选择题若X、Y、Z组成一个马尔可夫链,则下列表达式正确的是()。

A.I(X;Z)≤I(X;Y)
B.I(X;Z)≥I(X;Y)
C.I(X;Z)≤I(Y;Z)
D.I(Z;X)≥I(Y;X)
E.I(Z;X)≤I(Y;X)

2.单项选择题单符号离散信道输入事件a和输出事件b直接的互信息,以下说法正确的是()。

A.互信息等于收到b之后对输入a的不确定性减去收到b前对输入a的不确定性
B.互信息等于收到b前对输入a的不确定性加上收到b之后对输入a的不确定性
C.互信息等于收到b之后对输入a的不确定性加上收到b之前对输入a的不确定性
D.互信息等于收到b前对输入a的不确定性减去收到b之后对输入a的不确定性

3.多项选择题下列关于高斯加性信道的信道容量的陈述正确的是()。

A.高斯加性噪声信道的容量不大于相同平均功率其他加性噪声信道的容量
B.高斯加性信道是平均功率受限条件下的最差信道
C.由香农公式得到的值是非高斯波形信道的信道容量的下限值
D.香农公式适用于限带高斯白噪声加性信道
E.用香农公式计算出的信道容量单位是比特每秒

4.单项选择题对于随机变量X与Y之间平均互信息的非负性,以下说法正确的是()。

A.当Y平稳时等式成立
B.当X、Y统计不独立时等式成立
C.当X平稳时等式成立
D.当X、Y统计独立时等式成立

5.多项选择题信道剩余度与()有关。

A.信道容量C
B.信源通过信道实际传输的平均信息量I(X;Y)
C.信源的熵H(X)

6.多项选择题关于平均互信息I(X;Y),下列说法正确的有()。

A.它代表接收到符号集Y后所能获得的关于X的信息量
B.它有可能取负值
C.I(X;Y)=H(X)-H(X/Y)
D.0≤I(X;Y)≤H(X)
E.当X与Y相互独立时,I(X;Y)=H(X)

7.单项选择题关于信源的冗余度,下面说法不正确的是()。

A.冗余度来自两个方面,一是信源符号间的相关性,二是信源符号分布的不均匀性
B.信源符号间的相关性越强,冗余度越大
C.信源的冗余度越大,其实际熵也越大
D.从提高传输信息效率的观点出发,总是希望减少或去掉冗余度

8.单项选择题下面哪个码组不是奇异码,但是是非惟一可译码?()

A.0,11,00,11
B.00,01,00,11
C.0,10,00,01
D.1,00,1,11

10.单项选择题关于数据处理定理,以下说法不正确的是()。

A.信息处理过程中熵是不会增加的
B.通过数据处理后,一般只会增加信息的损失,最多保持原来获得的信息
C.若X、Y、Z组成一个马尔可夫链,则有I(X;Z)≥I(X;Y)
D.若X、Y、Z组成一个马尔可夫链,则有I(X;Z)≤I(X;Y)
E.当消息通过多级处理器时,随着处理器数目的增多,输入消息与输出消息之间的平均互信息量趋于变小