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问答题 设X，Y相互独立，且X服从数学期望为150，方差为9的正态分布，Y服从数学期望为100，方差为16的正态分布。

参考答案：

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1.问答题 将一温度调节器放置在储存着某种液体的容器内，调节器整定在d°C，液体的温度X（以计°C）是一个随机变量，且
（1）若d=90，求X小于89的概率；
（2）若要求保持液体的温度至少为80的概率不低于0.99，问d至少为多少？

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2.问答题 一工厂生产的某种元件的寿命X（以小时计）服从均值μ=160，均方差为σ的正态分布，若要求允许最大为多少？

参考答案：

3.问答题 一电路要求装两只设计值为12欧的电阻器，而实际上装的电阻器的电阻值（以欧计）服从均值为11.9欧，标准差为0.2欧的正态分布。求
（1）两只电阻器的电阻值都在11.7欧和12.3欧之间的概率；
（2）至少有一只电阻器大于12.4欧的概率（设两电阻器的电阻值相互独立）

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4.问答题 设洗衣机的寿命（以年计）一洗衣机已使用了5年，求其寿命至少为8年的条件概率。

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所要求的概率为

5.问答题 已知美国新生儿的体重（以g计）。
（1）求
（2）在新生儿中独立地选25个，以Y表示25个新生儿的体重小于2719的个数，求

参考答案：

6.问答题 （1）设X-N（25，36），试确定C，使得
（2）设X-N（3，4），试确定C，使得

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7.问答题设X-N（3,16），求P{4〈x≤8}，P{0≤x≤5}。

参考答案：

8.问答题 （1）设Z-N（0，1），求
（2）设Z-N（0，1），且求a，b。

参考答案：

9.问答题 设随机变量X和Y的联合分布律为

（1）求的分布律。
（2）求的分布律。
（3）求的分布律。

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10.问答题 （1）一条绳子长为2l，将它随机地分为两段，以X表示短的一段的长度，写出X的概率密度。
（2）两条绳子长度均为2l，将它们独立地各自分成两段，以Y表示四段绳子中最短的一段的长度，验证Y的概率密度为

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