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问答题 设某地区女子的身高（以m计）男子身高（以m计）设各人身高相互独立。
（1）在这一地区随机选一名女子，一名男子，求女子比男子高的概率；
（2）在这一地区随机选5名女子，求至少有4名的身高大于1.60的概率；
（3）在这一地区随机选50名女子，求这50名女子的平均身高达于1.60的概率。

参考答案：

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1.问答题 （1）某工厂生产螺栓和垫圈。螺栓直径（以mm计）垫圈直径（以mm计）X，Y相互独立。随机地取一只螺栓，一只垫圈，求螺栓能装入垫圈的概率。
（2）在（1）中若问控制σ至多为多少才能使螺栓能装入垫圈的概率不小于0.90。

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2.问答题 设X，Y相互独立，且X服从数学期望为150，方差为9的正态分布，Y服从数学期望为100，方差为16的正态分布。

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3.问答题 将一温度调节器放置在储存着某种液体的容器内，调节器整定在d°C，液体的温度X（以计°C）是一个随机变量，且
（1）若d=90，求X小于89的概率；
（2）若要求保持液体的温度至少为80的概率不低于0.99，问d至少为多少？

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4.问答题 一工厂生产的某种元件的寿命X（以小时计）服从均值μ=160，均方差为σ的正态分布，若要求允许最大为多少？

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5.问答题 一电路要求装两只设计值为12欧的电阻器，而实际上装的电阻器的电阻值（以欧计）服从均值为11.9欧，标准差为0.2欧的正态分布。求
（1）两只电阻器的电阻值都在11.7欧和12.3欧之间的概率；
（2）至少有一只电阻器大于12.4欧的概率（设两电阻器的电阻值相互独立）

参考答案：

6.问答题 设洗衣机的寿命（以年计）一洗衣机已使用了5年，求其寿命至少为8年的条件概率。

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所要求的概率为

7.问答题 已知美国新生儿的体重（以g计）。
（1）求
（2）在新生儿中独立地选25个，以Y表示25个新生儿的体重小于2719的个数，求

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8.问答题 （1）设X-N（25，36），试确定C，使得
（2）设X-N（3，4），试确定C，使得

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9.问答题设X-N（3,16），求P{4〈x≤8}，P{0≤x≤5}。

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10.问答题 （1）设Z-N（0，1），求
（2）设Z-N（0，1），且求a，b。

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