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问答题 假设在单位时间内分子运动速度X的分布密度为，求该单位时间内分子运动的动能的分布密度，平均动能和方差。

参考答案：

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1.问答题假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回），试求：在先取出的零件是一等品的下，第二次取出的零件仍然是一等品的概率。

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2.问答题假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回），试求：先取出的零件是一等品的概率；

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3.单项选择题 二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则随机变量不相关的充分必要条件为（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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4.单项选择题 设F₁（x）和F₂（x）分别为随机变量X₁，X₂的分布函数，为使F（x）=aF₁（x）-bF₂（x）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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5.单项选择题将一枚硬币重复郑n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。

A.-1
B.0
C.1/2
D.1

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6.问答题 在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：

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7.问答题 某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25件作强力试验，算得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？

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8.问答题 设ζ和η是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
又知随机变量，试求w的分布律及其分布函数。

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9.问答题证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过1/4

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10.问答题 从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量ζ和η，其概率密度分别是

如果ζ和η相互独立，写出（ζ，η）的联合概率密度，并求下列事件的概率

在时刻至少有一家元件还在工作（记为 D）。

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