（χ-1）2+y2=1_考试资料网

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问答题

函数ω=将Ζ 平面上的下列曲线变成ω平面上的什么曲线（Ζ=χ+iy,ω=u+iυ

（χ-1）²+y²=1

参考答案：

因（χ-1）²+y²=1，即

将代入得

即

所以，这表示变成了ω平面上的一条过点且平行于虚轴的直线

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1.问答题描出不等式|z-1|>4所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

2.问答题描出不等式Im（z）>0所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

3.问答题 函数ω=将Ζ 平面上的下列曲线变成ω平面上的什么曲线（Ζ=χ+iy,ω=u+iυ
χ=1

参考答案：

将χ=1代入变换
得

于是

故

这表示曲线变成ω平面上的一个以为圆心，为半径的圆周

4.问答题 函数ω=将Ζ 平面上的下列曲线变成ω平面上的什么曲线（Ζ=χ+iy,ω=u+iυ
y=χ

参考答案：

将y=χ代入

于是
因此

5.问答题指出题中点z的轨迹或所在范围，并作图：arg（z-i）=π/4。

参考答案：

6.问答题指出题中点z的轨迹或所在范围，并作图：0＜argz＜π。

参考答案：

7.问答题 函数ω=将Ζ 平面上的下列曲线变成ω平面上的什么曲线（Ζ=χ+iy,ω=u+iυ
χ²+y²=4

参考答案：

由于

所以

这表示在ω平面上变成的曲线为以原点为圆心，为半径的一个圆周

8.问答题指出题中点z的轨迹或所在范围，并作图：Im（z）≤2。

参考答案：

9.问答题指出题中点z的轨迹或所在范围，并作图：|z+3|+|z+1|=4。

参考答案：

10.问答题指出题中点z的轨迹或所在范围，并作图：|z+i|=|z-i|。

参考答案：