问答题
教学设计题:
请认真阅读下述材料,并按要求作答。
问题:16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行,请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队?
解法1:按照比赛进程,第一轮16支球队进行8场比赛,淘汰8支球队;第二轮,首轮晋级的8支球队进行4场比赛,淘汰4支球队;第三轮,再次晋级的4支球队进行2场比赛,淘汰2支球队;第四轮,2支球队进行决赛,产生1支冠军队。所以,一共要进行15(8+4+2+1)场比赛,才能产生1支冠军队
解法2:匈牙利数学家路莎·佩特曾说:"数学家往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。"据此,由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队,每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以,一共要进行15(16-1)场比赛,才能产生1支冠军队。
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