应用直接积分法求方程式的不定积分。

问答题 应用直接积分法求方程式的不定积分。

1.问答题 作函数的图像。

2.问答题作函数y=x³-x²+1的图像。

3.问答题某工厂生产某种产品Q件所需要的成本为C（Q）=5Q+200元，销售后得到的总收入为R（Q）=10Q-0.01Q²元，问该厂每批生产多少件产品才能使利润最大（利润为L（Q）=R（Q）-C（Q））？

4.问答题 如图所示，一灯泡悬挂在水平桌面的上空，读者在桌面上的视点距灯泡所在铅垂线的距离为a，视点处受到的照度y与光线与视点处铅垂线夹角a的余弦成正比，与视点到灯泡的距离平方成反比，问灯泡悬挂的高度h为何值时视点处的照度最大？

5.问答题 把长为l的一块塑料布剪成相等的两块，靠墙围成一个门宽为a的矩形菜场如图所示，问每块塑料布怎样回折，才能使围成的场地面积最大？

6.问答题把边长为a的正方形铁皮，四角各剪去一个大小相同的小正方形，而后把四边折起，做成一个无盖方盒，问剪掉的小正方形的边长为多大时，方盒的容积最大？

7.问答题求函数y=-x+2x+3的单调区间、极值点和极值。

8.问答题 证明不等式：当0＜x＜π时，有sin。

9.问答题已知函数f（x）=e^x，[0，ln 2]在所给区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件？如满足，求出符合定理的内点ε。

10.问答题函数f（x）=x³-2x+1，[-1，0]在所给区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件？如满足，求出符合定理的内点ε。