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问答题 设某工厂生产的保险丝的熔化时间X~N（μ，σ²）通常情况下其方差为400。某天任取25个保险丝测量熔化时间，得平均值修正样本方差S^*2=404.77。取显著性水平α=0.01，检验这天生产的保险丝熔化时间的分散度与通常情况有无显著差异？

参考答案：

认为保险丝熔化时间的分散度与通常情况并无显著差异。

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1.问答题 某种矿砂含镍量X~N（μ，σ²），测定5个样品的含镍量（%）为：3.25，3.27，3.24，3.26，3.24
问在显著性水平α=0.01下，能否认为这批矿砂的平均含镍量为3.25（%）？

参考答案：

2.问答题 在标准差σ=5.2的正态总体中，抽取容量n=16的样本，算得样本均值问：
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参考答案：

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参考答案：

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参考答案：

5.问答题 设某地区男、女身高X、Y均服从正态分布且方差相等，随机抽取成人男、女各100名，测量并计算得男子身高，女子身高。求男、女平均身高之差的置信度0.95的置信区间。

参考答案：

6.问答题对方差σ²为已知的正态总体，问：需取容量n为多大的样本才能使总体均值的置信度1−α的置信区间长度不大于L？

参考答案：

7.问答题 某商店一种产品的月销售量服从正态分布，随机抽取7个月的销售量观察：64，57，49，81，76，70，59，求σ²的置信度为0.9的置信区间。

参考答案：

8.问答题 设某种清漆的干燥时间（小时）服从正态分布现有一组样本观测值：6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0求μ的置信度为0.95的置信区间。已知σ=6.0；σ未知。

参考答案：

9.问答题 设总体X~N（μ，4²），X₁，X₂，X₃，X₄为其样本，样本均值为，对假设H₀：μ=5，H₁：μ≠5
（1）给出一个显著性水平为α=0.05的拒绝域；
（2）若μ=6，试计算犯第二类错误的概率β。

参考答案：

10.问答题 设总体ξ~N（a，2²），ξ₁，ξ₂，...ξ₁₆为其样本，为样本均值，考虑如下假设检验问题：H₀:a=0,H₁:a≠0

参考答案：