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问答题 某种矿砂含镍量X~N（μ，σ²），测定5个样品的含镍量（%）为：3.25，3.27，3.24，3.26，3.24
问在显著性水平α=0.01下，能否认为这批矿砂的平均含镍量为3.25（%）？

参考答案：

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1.问答题 在标准差σ=5.2的正态总体中，抽取容量n=16的样本，算得样本均值问：
在显著性水平0.05下，能否认为总体均值μ=26？

参考答案：

2.问答题从某型号的一批电子管中抽出容量为10的样本做寿命试验，算得S^*=45（小时），设整批电子管的寿命服从正态分布，试求这批电子管寿命标准差的单侧置信上限（置信度为0.95）。

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3.问答题 设有A, B 两位化验员对某种聚合物的含氯量用同样的方法各做 10 次测定，由测量值分别算得，设总体均为正态分布，求方差比的置信度95%的置信区间。

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4.问答题 设某地区男、女身高X、Y均服从正态分布且方差相等，随机抽取成人男、女各100名，测量并计算得男子身高，女子身高。求男、女平均身高之差的置信度0.95的置信区间。

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5.问答题对方差σ²为已知的正态总体，问：需取容量n为多大的样本才能使总体均值的置信度1−α的置信区间长度不大于L？

参考答案：

6.问答题 某商店一种产品的月销售量服从正态分布，随机抽取7个月的销售量观察：64，57，49，81，76，70，59，求σ²的置信度为0.9的置信区间。

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7.问答题 设某种清漆的干燥时间（小时）服从正态分布现有一组样本观测值：6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0求μ的置信度为0.95的置信区间。已知σ=6.0；σ未知。

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8.问答题 设总体X~N（μ，4²），X₁，X₂，X₃，X₄为其样本，样本均值为，对假设H₀：μ=5，H₁：μ≠5
（1）给出一个显著性水平为α=0.05的拒绝域；
（2）若μ=6，试计算犯第二类错误的概率β。

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9.问答题 设总体ξ~N（a，2²），ξ₁，ξ₂，...ξ₁₆为其样本，为样本均值，考虑如下假设检验问题：H₀:a=0,H₁:a≠0

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10.问答题一批木材，其小头直径服从正态分布，且标准差为2.6cm，按规格要求，小头直径平均值要在12cm以上才能算一等品，现在从中随机抽取100根，测得小头直径平均值为12.8cm，问在α=0.05的水平下，能否认为该批木材属于一等品？

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