建立以点（1，3，-2）为球心，求通过坐标原点的球面方程。_考试资料网

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问答题建立以点（1，3，-2）为球心，求通过坐标原点的球面方程。

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1.问答题 利用斯托克斯公式，计算曲线积分：，其中Γ为椭圆x²+y²=a²，x/a+z/b=1（a>0，b>0），若从x轴的正向看去，这椭圆取逆时针方向。

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2.问答题 试用向量证明不等式：，其中a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃为任意实数，并指出等号成立的条件。

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3.问答题 利用斯托克斯公式，计算曲线积分：，其中Γ为圆周x²+y²+z²=a²，若从z轴的正向看去，这圆周取逆时针方向。

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4.问答题已知a=（a_x，a_y，a_z），b=（b_x，b_y，b_z），c=（c_x，c_y，c_z），试利用行列式的性质证明：（a×b）·c=（b×c）·a=（c×a）·b。

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5.问答题 已知=I+3k，=j+3k，求△OAB的面积。

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6.问答题利用高斯公式推证阿基米德原理：浸没在液体中所受液体的压力的合力（即浮力）的方向铅直向上，大小等于这物体所排开的液体的重力。

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7.问答题已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，计算（a×b）·c。

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8.问答题已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，计算（a+b）×（b+c）。

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9.问答题求向量A的散度：A=y²zi+xyj+xzk。

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10.问答题求向量A的散度：A=e^xyi+cos（xy）j+cos（xz²）k。

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