问答题设G是群,把G的元素a对应为G的双射变换λa,得到映射λ:G→Sym(G)。a→λa。证明:λ是从群G到群Sym(G)的同态。
您可能感兴趣的试卷
你可能感兴趣的试题
1.问答题
在S5中,令f=,g=。求fg,gf和f-1。
5.问答题写出S3的乘法表。
7.问答题
令G=,怎证明:G关于矩阵的乘法构成一个群。
9.问答题
证明:关于矩阵的加法构成一个群。
10.问答题
设HG,a∈G,则H·aHa-1≠G
最新试题
证明R上的n阶方阵一定相似于一个准对角方阵diag(B1,B2,…,Bk),其中Bi为下面两种形式之一:其中
题型:问答题
设n=p1m1p2m2…psms为互不相等的素数,mi∈N.以γ(n)表示互不同构的n阶Abel群的同构类数.证明:
题型:问答题
设D是p.i.d.,ai∈D,ai=1,2,…,n.又d为a1,a2,…,an的最大公因式.证明存在Mn(D)中可逆矩阵Q使得(a1,a2,…,an)Q=(d,0,…,0)
题型:问答题
设(m,n)=1.证明xmn-1∈Q[x]的分裂域与(xm-1)(xn一1)∈Q[X]的分裂域相同。
题型:问答题
设(m,n)=1.证明G(xmn-1,Q)同构于G(xm-1,Q)与G(xn-1,Q)的直积。
题型:问答题
设F是域,ChF≠2.又x1,x2,…,xn是不定元,p1,p2,…,pn为x1,x2,…,xn的初等对称多项式,记Gal(F(x1,x2,…,xn)/F(p1,p2,…,pn)为Sn.证明InvAn=F(p1,p2,…,pn,Δ).其中Δ=
题型:问答题
用χA,ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式,在(λ-3)4(λ-5)4,ΔA=(λ-3)2(λ-5)2条件下求A的所有可能的Jordan标准形
题型:问答题
求γ(n),n=360,1000,1001,1000000
题型:问答题
设D为Euclid环,A∈Mn(D),detA≠0,证明存在Mn(D)中可逆矩阵P使得其中di≠0,且δ(entij(PA))<δ(di),j<i
题型:问答题
设σ1,σ2,…,σn是域K的自同构,且i≠j时,σi≠σj.试证:σ1,σ2,…,σn是线性无关的线性变换组
题型:问答题