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问答题 验证函数u=k/r（k为常数）满足拉普拉斯（Laplace）方程

其中

参考答案：

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1.问答题求曲面z=1/4（x²+y²）与平面y=4的交线在点x=2处的切线与x轴的夹角。

参考答案：

2.问答题 考察函数

并回答下列问题：
f’_x（x，y）与f’_y（x，y）在点（0，0）处是否连续。

参考答案：

3.问答题 考察函数

并回答下列问题：
f（x，y）在点（0，0）处是否存在二阶偏导数。

参考答案：

4.问答题设二元函数z=f（x，y）满足f’’_xy（x，y）=6，f’_x（x，0）=x²，f（0，y）=1，求f（x，y）。

参考答案：

5.问答题 设f（x，y）=求f’’_xy（0，0），f’’_yx（0，0）。

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6.问答题证明：旋转曲面z=f[√（x²+y²）]（f’≠0）上任一点处的法线都与z轴相交。

参考答案：

7.问答题作空间曲面a√x+b√y+c√z=1（a>0，b>0，c>0）的切平面，使之与三个坐标面所围成的立体体积最大，求切点的坐标。

参考答案：

8.问答题 求函数f（x，y）=xy在闭区域D={（x，y）|x²+y²≤1，x≥0，y≥0}上的最大值和最小值。

参考答案：

9.问答题 设二元函数f（x，y）在有界闭区域E上连续，点（x_i，y_i）∈E，i=1，2，…，n，证明至少存在一点（ξ，η）∈E，使得f（ξ，η）=。

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10.问答题求原点（0，0，0）到空间曲面（x-y）²-z²=1的最短距离。

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