利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：
（1）星形线x=acos³t，y=asin³t；
（2）椭圆9x²+16y²=144；
（3）圆x²+y²=2ax。

计算下列曲线积分，并验证格林公式的正确性；
（1）其中L是由抛物线y=x²和y²=x所围成的区域的正向边界曲线；

（2）其中L是四个顶点分别为（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）的正方形区域的正向边界。

设Γ为曲线x=t，y=t²，z=t³上相应于t从0变到1的曲线弧．把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分。

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分，其中L为：
（1）在x0y面内沿直线从点（0，0）到点（0，1）
（2）沿抛物线y=x²从点（0，0）到点（1，1）；
（3）沿上半圆周x²+y²=2x从点（0，0）到点（1，1）。

计算，其中L是：
（1）抛物线y²=x上从点（1，1）到点（4，2）的一段弧；
（2）从点（1，1）到点（4，2）的直线段；
（3）先沿直线从点（1，1）到点（1，2），然后在再沿直线到点（4，2）的折线；
（4）曲线x=2t²+t+1，t=t²+1上从点（1，1）到点（4，2）的一段弧。

计算对坐标的曲面积分：
其中L是抛物线y=x²上从点（0，0）到点（2，4）的一段弧。

计算对弧长的曲线积分：
其中L为圆周x=acost，y=asint（0≤t≤2π）。