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问答题 按定义讨论级数在所给的区间上的一致收敛性：

参考答案：

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1.单项选择题 Ω是球体x²+y²+z²≤R²，Ω₁是球体Ω位于第一卦限内的部分，则积分等于（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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2.问答题 按定义讨论级数在所给的区间上的一致收敛性：

参考答案：

3.单项选择题设函数f（x）在[a，b]（其中b-a=1）上具有二阶导数，且f”（x）＜0，下列不等式正确的是（）。

A.f’（b）＜f’（a）＜f（b）-f（a）
B.f’（b）＜f（b）-f（a）＜f’（a）
C.f（b）-f（a）＜f’（b）＜f’（a）
D.f’（b）＜f（a）-f（b）＜f’（a）

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4.问答题 已知级数x²+ 在（-∞，+∞）上收敛。
分别讨论级数在区间[0，1]，[1/2，1]上的一致收敛性。

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5.问答题 已知级数x²+ 在（-∞，+∞）上收敛。
问N（ε，x）取多大，能使当n〉N时，级数的余项r_n的绝对值小于正数ε。

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6.单项选择题函数f（x，y）在某点沿任意方向的方向导数存在是函数在该点可微分的（）

A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件

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7.单项选择题当x→+∞时，函数f（x）=e^xsinx是（）。

A.无穷小
B.无穷大
C.有界量，但不是无穷小
D.无界的，但不是无穷大

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8.问答题 z=z（x，y）是由方程x³-xyz²+e^2z-1-e=0所确定是隐函数则

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9.问答题已知函数序列S_n（x）=sinx/n（n=1，2，3，...）在（-∞，+∞）上收敛于0证明S_n（x）在任一有限区间[a，b]上一致收敛

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10.问答题 若函数f（x，y）具有连续偏导数，fx（1，2）=2，fy（1，2）=-1，则

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