计算二次积分_考试资料网

问答题 计算二次积分

1.问答题 计算，其中D是由直线y=1，x=0和y=x所围成的闭区域。

2.问答题 在椭球面内作内接直角平行六面体，求其最大体积。

3.问答题求z=x²+y²+5在约束条件y=1-x下的极值，并说明是极小值还是极大值。

4.问答题 设n是曲面2x²+3y²+z²=6在点P（1，1，1）处指向外侧的法向量，求函数u=在该点沿方向n的方向导数。

5.问答题求曲面xyz=6，xy+yz+zx=11于（1，2，3）的切线方程。

6.问答题求曲面z=（x²/x）+y²平行于平面2x+2y-z=0的切面方程。

7.问答题 设w=x+y，其中x、y是由确定的u、ν的函数，求∂w/wu。

8.问答题求函数f（x，y，z）=x³-xy²-cosz在（1，1，0）点沿方向l=（2，-3，6）的方向导数；说明函数在该点沿哪个方向的方向导数最大，并求出该最大的方向导数。

9.问答题函数z=z（x，y）由方程xz=siny+f（xy，z+y）确定，其中函数f可微，求∂z/∂x、∂z/∂y。

10.问答题函数z=f（x，y）在点（1，1）处可微，且f（1，1）=1，∂f/∂x|_（1，1）=2，∂f/∂y|_（1，1）=3，φ（x）=f（x，f（x，x）），求d/dx（φ³）（x）|_x=1。