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问答题

设A=（a_ij）为n阶矩阵，称A的主对角线上所有元的和为A的迹，记作trA，即

求证：当A=（a_ij），B=（b_ij）均为n阶矩阵时，有tr（A^T）=trA。

参考答案：

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A.-2
B.（-2）ⁿ
C.-2ⁿ
D.1

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3.问答题 设A=（a_ij）为n阶矩阵，称A的主对角线上所有元的和为A的迹，记作trA，即

求证：当A=（a_ij），B=（b_ij）均为n阶矩阵时，有tr（kA）=KtrA。

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4.问答题设A，B都是n阶矩阵，问：下列命题是否成立？若成立，给出证明：若不成立，举反例说明。若A，B皆不可逆，则A+B也不可逆；

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A.BAC
B.ABC
C.BCA
D.CAB

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6.问答题 设A=（a_ij）为n阶矩阵，称A的主对角线上所有元的和为A的迹，记作trA，即

求证：当A=（a_ij），B=（b_ij）均为n阶矩阵时，有tr（A+B）=trA+trB。

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