求含惨变量的积分所确定的函数的极限：

问答题 求含惨变量的积分所确定的函数的极限：

1.问答题 求含惨变量的积分所确定的函数的极限：

2.问答题计算抛物线y²=2px从顶点到这曲线上的一点M（x，y）的弧长。

3.问答题 求含惨变量的积分所确定的函数的极限：

4.问答题计算半立方抛物线y²=2/3（x-1）³被抛物线y²=x/3截得的一段弧的长度。

5.问答题设均价柱体密度为ρ，占有闭区域Ω={（x，y，z）〡x²+y²≤R²，0≤z≤h}，求它对于位于点M₀（0，0，a）（a〉h）处的单位质量的质点的引力。

6.问答题计算曲线y=ln x相应于√3≤x≤√8的一段弧的长度。

7.问答题 设由抛物线y=2x²和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面图形为D₁，由抛物线y=2x²和直线x=a及y=0所围成的平面图形为D₂，其中0＜a＜2（如图）。

问当a为何值时，V₁+V₂取得最大值？试求此最大值。

8.问答题 设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={（x，y，0）〡R¹≤ ≤R²，x≥0}，求它对位于z轴上点M₀（0，0，a）（a〉0）处单位质量的质点的引力F。

9.问答题 设由抛物线y=2x²和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面图形为D₁，由抛物线y=2x²和直线x=a及y=0所围成的平面图形为D₂，其中0＜a＜2（如图）。

试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体体积V₁，D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂。

10.问答题 证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x）绕y轴旋转所成的旋转体的体积为