已知矩阵，问a与c取何值时A能与对角矩阵相似？为什么？

问答题 已知矩阵，问a与c取何值时A能与对角矩阵相似？为什么？

1.问答题 设矩阵A与B相似，其中，求可逆矩阵P，使P^-1AP=B。

2.问答题 设矩阵A与B相似，其中，求a，b的值。

3.问答题设n阶方阵A适合A²=E，证明A的特征值或为1，或为-1。

4.问答题 b为任意实数时，问矩阵能否对角化？若能对角化，请写出与A相似的对角矩阵。

5.问答题 设，问A，B中哪一个矩阵可以对角化？为什么？

6.单项选择题 下列矩阵中不能对角化的矩阵是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

7.问答题 设A，B为n阶方阵，且A与B相似，则下述结论正确的是哪个，且说明理由。
（A）λE-A=λE-B
（B）A与B有相同的特征值和特征向量
（C）A与B都能与一个对角矩阵相似
（D）对任意常数k，kE-A与kE-B相似。

8.单项选择题n阶方阵A有n个互异的特征值是A能与对角矩阵相似的（）。

A.充分必要条件
B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件
D.即非充分也非必要条件

9.问答题 设矩阵，矩阵B=（kE+A）²，其中k∈R，求一个对角矩阵A，使得B与A相似。

10.问答题 已知1，1，-1是3阶实对称矩阵A的3个特征值，向量ξ₁=[1，1，1]^T，ξ₂=[2，2，1]^T是A的属于λ₁=λ₂=1的特征向量。
请求出矩阵A。