设矩阵，矩阵B=（kE+A）2，其中k∈R，求一个对角矩阵A，使得B与A相似。
已知1，1，-1是3阶实对称矩阵A的3个特征值，向量ξ1=[1，1，1]T，ξ2=[2，2，1]T是A的属于λ1=λ2=1的特征向量。
求正交矩阵U使U-1AU为对角阵，且写出这对角阵，这里A为。
求可逆矩阵P使P-1AP为对角阵，且写出这对角阵：
设n（n〉1）阶上三角矩阵，若A≠aE，则A不能与对角矩阵相似。
设矩阵，∣A∣=-1，A*有一个特征值λ0，属于λ0的特征向量为ξ=[-1，-1，1]T，求a，b，c和λ0的值。
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求方程组的基础解系和通解。
设A，B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（）
设A为3×5矩阵，B为4×3矩阵，且乘AC'B有意义，则C为（）矩阵。
设A为n阶实对称矩阵，C是n阶是可逆矩阵，且B=CTAC，则（）
计算行列式=（）。
设A=则A=（）
相似的两个矩阵一定相等。（）
设A为m×n型矩阵，B为p×m型矩阵，则ATBT是（n×p）型矩阵。（）
设A=，B=，C=，则（A+B）C=（）
设行列式D=，则=-D。（）
，矩阵B=（kE+A）2，其中k∈R，求一个对角矩阵A，使得B与A相似。，矩阵B=（kE+A）2，其中k∈R，求一个对角矩阵A，使得B与A相似。
。
，若A≠aE，则A不能与对角矩阵相似。
，∣A∣=-1，A*有一个特征值λ0，属于λ0的特征向量为ξ=[-1，-1，1]T，求a，b，c和λ0的值。
