设A为n阶方阵，证明：∣A∣=0零是A的一个特征值。

问答题设A为n阶方阵，证明：∣A∣=0<=>零是A的一个特征值。

1.问答题 设矩阵，∣A∣=-1，A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的特征向量为ξ=[-1，-1，1]^T，求a，b，c和λ₀的值。

2.问答题 已知3阶方阵A的特征值为0，1，2，所对应的特征向量分别为[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求A³+A²-4A+2E。

3.问答题 已知3阶方阵A的特征值为0，1，2，所对应的特征向量分别为[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求∣A³+A²-4A+2E∣。

4.问答题 已知3阶方阵A的特征值为0，1，2，所对应的特征向量分别为[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求A^k，其中k为任意正整数。

5.问答题设n阶方阵A的n个特征值为1，2，...n，求∣A+E∣。

6.问答题 设。
求A³+3A²-24A+28E。

7.问答题 设。
计算A^k（k〉1）。

8.问答题设3阶方阵A的行列式∣A∣=-2，A^*有一个特征值为6，则A^-1必有一个特征值为多少；A必有一个特征值为多少；5A^-1-3A^*必有一个特征值为多少；A（E+A）必有一个特征值为多少；5A^-1-3A必有一个特征值为多少？以上各项均要求写出计算过程。

9.问答题已知3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，求∣A²+A-2E∣。

10.问答题已知3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，求矩阵A²+A-2E的特征值。