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问答题试问a为何值时，向量组α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）线性相关。

参考答案：

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1.填空题设行列式D₁=，D₂=，则D₁与D₂的关系为（）。

参考答案：

D₂=2D₁

2.填空题设α₁，α₂，…，α_s∈Rⁿ，该向量组的秩为r，则对于s和r，当（）时向量组线性无关；当（）时向量组线性相关。

参考答案：r=s；r＜s

3.填空题若A为n阶可逆矩阵，则R（A）=（）。

参考答案：n

4.填空题若排列21i36j87为偶排列，则i=（），j=（）

参考答案：4；5

5.单项选择题二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²＋x₂²＋x₃²＋2x₁x₂＋2x₁x₃＋2x₂x₃的秩为（）。

A.1
B.2
C.3
D.4

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6.单项选择题设A为n阶实对称矩阵，C是n阶是可逆矩阵，且B=C^TAC，则（）

A.A与B相似
B.A与B不等阶
C.A与B有相同的特征值
D.A与B合同

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7.单项选择题下列矩阵必相似于对角矩阵的是()

A.A
B.B
C.C
D.D

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8.单项选择题如果A²-6A=E，则A^-1=（）

A.A-3E
B.A-6E
C.A+6E
D.A+3E

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9.单项选择题设A=则A=（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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10.单项选择题下列关于可逆矩阵的性质，不正确的是（）。

A.A0=1
B.可逆矩阵可以从矩阵等式的同侧消去
C.AkA1=Ak+1
D.（AT）-1=（A-1）T

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