问答题人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣，帕雷托（Pareto）定律认为，每个社会都有一个常数k（k>1）使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的k倍，如果P（x）表示社会中收入为x或高于x的人的数量，对充分小的Δx>0定义ΔP=P（x+Δx）一P（x）。利用帕雷托定律，证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP（x），然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为一kPΔx一kxΔP。
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1.问答题人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣，帕雷托（Pareto）定律认为，每个社会都有一个常数k（k>1）使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的k倍，如果P（x）表示社会中收入为x或高于x的人的数量，对充分小的Δx>0定义ΔP=P（x+Δx）一P（x）。说明收入在x和Δx之间的人的数量可由-ΔP表示，从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP。
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2.问答题已知曲线经过点（1，1），它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。
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3.问答题己知y=ex是微分方程xy′+ρ（x）y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=㏑2=0的特解。
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4.问答题

设可导函数f（x）满足，求f（x）。
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5.问答题求xy"+y′=0满足y（l）=ay′（l），其中a为常数，且当x→0时，y（x）有界的解。
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6.问答题

求下列微分方程满足所给初始条件的特解：
y″+2y′+y=cosx，y|x=0=0，y′|x=3=
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7.问答题求下列微分方程满足所给初始条件的特解：y″-2y′-e2x=0，y|x=0=1，y′|x=0=1
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8.问答题求下列微分方程满足所给初始条件的特解：xydy=（x2+y2）dx，y|x=e=2e
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9.问答题己知某二阶常系数非齐次线性差分方程的通解为yx=C1+C2（一2）x+3x，则此差分方程为（）
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10.问答题以y=C1e2x+C2e3x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程为？
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求下列微分方程满足所给初始条件的特解：y″-2y′-e2x=0，yx=0=1，y′x=0=1

题型：问答题

证明f（x）=ex。

题型：问答题

已知函数f（x）在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且=0，证明级数绝对收敛。

题型：问答题

设f（x）=㏑x，则根据定义写出f（x）在x0=1的泰勒级数。

题型：问答题

求下列微分方程满足所给初始条件的特解：xydy=（x2+y2）dx，yx=e=2e

题型：问答题

设正项级数和都收敛，证明级数及级数均收敛。

题型：问答题

求xy"+y′=0满足y（l）=ay′（l），其中a为常数，且当x→0时，y（x）有界的解。

题型：问答题

与积分方程等价的微分方程的初值问题是（）

题型：填空题

将展开成（x+4）的幂级数。

题型：问答题

设某商品在t时期的供给量St与需求量Dt都是这一时期该商品的价格Pt的线性函数，已知St=3Pt一2，Dt=4一5Pt，且在t时期的价格Pt由t一1时期的价格Pt一1及供给量与需求量之差St-1一Dt-1按关系式确定，试求商品的价格随时间变化的规律。

题型：问答题