以y=C1e2x+C2e3x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程为？

问答题以y=C₁e^2x+C₂e^3x（C₁，C₂为任意常数）为通解的微分方程为？

1.填空题 与积分方程等价的微分方程的初值问题是（）

2.问答题 设某商品的供需方程分别为，且以箱为计量单位，设P_t-1和P_t-2分别为第t-1期和第t-2期的价格（单位：百元／箱），供方在t期售价为，需方以价格P_t就可使该商品在第t期售完．已知P_O=4，P_t=，试求出的表达式。

3.问答题 设某商品在t时期的供给量S_t与需求量D_t都是这一时期该商品的价格P_t的线性函数，已知S_t=3P_t一2，D_t=4一5P_t，且在t时期的价格P_t由t一1时期的价格P_t一1及供给量与需求量之差S_t-1一D_t-1按关系式确定，试求商品的价格随时间变化的规律。

4.问答题设y_t为t期国民收人，C_t为t期消费.I为投资（各期相同），设三者有如下关系：y_t=C_t+I，C_t=αy_t-1+β，且已知t=0时，y_t=y₀，其中0<α<1，β>0，试求y_t和C_t。

5.问答题设某产品在时期t的价格、总供给与总需求分别为P_t，S_t，与D_t，并设对于t=0，1，2，…，有 ①S_t=2P_t+1； ②D_t=-4P_t-1+5； ③S_t=D_t.已知P₀时，求P_t+2+2P_t=2方程的解．

6.问答题设某产品在时期t的价格、总供给与总需求分别为P_t，S_t，与D_t，并设对于t=0，1，2，…，有 ①S_t=2P_t+1； ②D_t=-4P_t-1+5； ③S_t=D_t.求证：由式①、②、③可推出差分方程P_t+2+2P_t=2

7.问答题某企业现有资产500万元，以后每年比上一年净增资产20％，但该企业每年要抽出80万元资金捐献给福利事业，问t（t为正整数）年末该企业有资产多少万元？

8.问答题一辆新轿车价值20万元，以后每年比上一年减少20％，问t（t为正整数）年末这辆轿车价值多少万元？若这辆轿车价值低于1q万元就要报废，这辆轿车最多能使用多少年？

9.问答题求下列一阶差分方程在给定的初始条件下的特解：y_x+1+4y_x=2x²+x-1且y₀=1

10.问答题求下列一阶差分方程在给定的初始条件下的特解：y_x+y_x-1=（x-1）2^x-1且y₀=0