设f（x，y，z）=xy2+yz2+zx2，求fxx（0，0，1），fxz（...

问答题设f（x，y，z）=xy²+yz²+zx²，求f_xx（0，0，1），f_xz（1，0，2），f_yz（0，-1，0）及f_zzx（2，0，1）。

1.问答题判定{（x，y）|x²+（y-1）²≥1}∩{（x，y）|x²+（y-2）²≤4}集中哪些是开集、闭集、区域、有界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。

2.问答题 设均匀薄片（面密度为常数1）所占闭区域D如下，求指定的转动惯量：
（2）D由抛物线y²=9/2x与直线x=2所围成，求I_x和I_y；
（3）D为矩形闭区域求I_x和I_y；

3.问答题 求函数z=y^z的。

4.问答题判定{（x，y）|y>x²}集中哪些是开集、闭集、区域、有界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。

5.问答题 设立体Ω由旋转抛物面Σ：z=x²+y²与Σ在点（a，b，a²+b²）（a＞0，b＞0）处的切平面以及圆柱面（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）所围成，证明Ω的体积V仅圆柱面的半径r相关，而与点（a，b）的位置无关。

6.问答题 求函数z=arctan的。

7.问答题判定{（x，y）|12+y²≤4}集中哪些是开集、闭集、区域、有界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。

8.问答题判定{（x，y）|x≠0，y≠0}集中哪些是开集、闭集、区域、有界集？并分别指出它们的聚点所成的点集（称为导集）和边界。

9.问答题 求函数z=x⁴+y⁴-4x²y²的。

10.问答题 设球体占有闭区域它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。