设f（x）在x=1点可导，求

问答题 设f（x）在x=1点可导，求

1.单项选择题函数f（x）在[a，b]上连续是在[a，b]上可导的（）条件。

A.充分
B.必要
C.充分必要
D.无关

2.填空题 函数z=（x²y²）/x+y在点（1，1）的偏导数为（）。

3.问答题飞机沿抛物线y=x²/4000（单位为m）俯冲飞行，在原点处速度为u=400m/s，飞行员体重为70kg，求俯冲到原点时，飞行员对座椅的压力。

4.填空题设f（x，y）=ln（x+y/2x），则f_y（1，0）=（）。

5.填空题 设z=arctan（xy），则=（）。

6.问答题设y=f（x）为过原点的一条曲线，f’（0），f’’（0）存在，有一条抛物线y=g（x）与曲线y=f（x）在原点相切，在该点处有相同的曲率，且在该点附近这两条曲线有相同的凹向，求g（x）。

7.单项选择题设z=e^xy，则dz=（）。

A.e^xydx
B.（xdy+ydx）e^xy
C.xdy+ydx
D.（x+y）e^xy

8.问答题若抛物线y=ax²+bx+c在点x=0处与曲线y=e^x相切且有相同的曲率半径，试确定系数a，b，c。

9.问答题 求摆线

的曲率。t为何值时，曲率最小？求最小曲率和该点处的曲率半径。

10.问答题对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小？求出该点处的曲率半径。