试求下列函数的所有有限孤立奇点，并判断它们的类型：（1）f（z）=（2）f（..._考试资料网

网站首页考试题库模拟考场智能家居网课试题

大学试题

题库首页每日一练章节练习

问答题 试求下列函数的所有有限孤立奇点，并判断它们的类型：
（1）f（z）=
（2）f（z）=
（3）f（z）=
（4）f（z）=

参考答案：

您可能感兴趣的试卷

你可能感兴趣的试题

1.问答题 计算无穷积分I=∫_-∞^+∞dx（0〈a〈1）.

参考答案：

2.问答题用留数和留数定理计算实积分的思路和解题步骤是什么？

参考答案：

3.问答题留数定理是柯西积分公式与高阶导数公式的推广，而柯西积分公式与高阶导数公式是留数定理的特殊情形．你能从留数定理推出柯西积分公式和高阶导数公式吗？

参考答案：

4.问答题计算积分∮_Cz/（1+z²）e^1/zdz，其中C为正向圆周丨z丨=r（r>1）.

参考答案：

5.问答题设二次实函数u(x,y)是在0<|z|<ρ(<+∞)内的有界调和函数，试证：适当定义u(0,0)后，u(x,y)是在|z<|ρ内的调和函数

参考答案：

6.问答题设f（z）=z²/sin⁴z，求Res[f（z），0].

参考答案：

7.问答题 求f（z）=在z=0处的留数.

参考答案：

8.问答题如何选择适当的方法求出解析函数在有限孤立奇点处的留数？

参考答案：

9.问答题 如果两个二元实函数u₁(x，y)与u₂（x,y)在区域内为调和，在闭域上连续，且在D的所有边界点处有u₁(x，y)=u₂(x，y)，试证：在D内恒有u₁(x，y)=u₂(x，y)
提示：考虑u(x，y)=u₁(x，y)-u₂(x，y)

参考答案：

10.问答题 有人用下面的方法判断函数f（z）=z/（1+z²）e^1/z的孤立奇点z=0的类型．由于当z→0时，l/z→∞，从而e^1/z→∞，f（z）=0，故z=0是f（z）的可去奇点．这样做对吗？如有错误，指出错在何处，并给出正确的解法.

参考答案：