问答题如何选择适当的方法求出解析函数在有限孤立奇点处的留数?
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计算下列积分:∫-∞+∞dx.
题型:问答题
求把上半平面Im(z)>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:f(i)=0,argf’(i)=0.
题型:问答题
证明:映射w=z+1/z把圆周∣z∣=c映射成椭圆:u=(c+1/c)cosθ,v=(c-1/c)sinθ.
题型:问答题
求一共形映射,将单位圆周∣z∣=1内部在第一象限内的部分映射为单位内部.
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试求将∣z∣<1映射成∣w-1丨<1的分式线性映射.
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如果分式线性映射w=将上半平面Im(z)>0,1)映射成上半平面Im(w)>0;2)映射成下半平面Im(w)<0,那么它的系数满足什么条件?
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计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):1/(z-a)n(z-b)ndz.(其中n为正整数,且∣a∣≠1,∣b∣≠1,∣a∣<∣b∣).[提示:试就∣a∣,∣b∣与1的大小关系分别进行讨论.]
题型:问答题
证明:当∣a∣>e时,方程ez-azn=0在单位圆∣z∣=1内有n个根.
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求把上半平面Im(z)>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:f(1)=1,f(i)=.
题型:问答题
计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):(其中m为整数).
题型:问答题