在使用各种方法判断解析函数的有限孤立奇点及其类型的时候应当注意哪些问题？_考试资料网

网站首页考试题库热门试题智能家居网课试题

大学试题

题库首页每日一练章节练习

问答题在使用各种方法判断解析函数的有限孤立奇点及其类型的时候应当注意哪些问题？

参考答案：

您可能感兴趣的试卷

你可能感兴趣的试题

1.问答题 如果k为满足关系k²<1的实数，证明
kⁿsin（n+1）θ=；
kⁿcos（n+1）θ=.
[提示：对∣z∣>k展开（z-k）^-l成洛朗级数，并在展开式的结果中置z=e^iθ，再令两边的实部与实部相等，虚部与虚部相等．]

参考答案：

2.问答题把下列函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数：1/z²（z-i），在以i为中心的圆环域内.

参考答案：

3.问答题 把下列各函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数：，1〈∣z∣〈+∞.

参考答案：

4.问答题 下列结论是否正确？
用长除法得
=z+z²+z³+z⁴+...
=1+1/z+1/z²+1/z³+...
因为+=0，
所以...+1/z³+1/z²+1/z+1+z+z²+z³+z⁴+...=0.

参考答案：

5.问答题 设（1）u（x，y）为区域D内的调和函数；
（2）（x₀，y₀）∈D，u（x₀，y₀）-a；
（3）U是（x₀，y₀）的一个邻域，
求证：U内有无穷多个点，u(x,y)在其上的值都是a

参考答案：

6.问答题证明在f（z）=cos（z+1/z）以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为c_n=1/2π∫₀^2πcos（2cosθ）cosnθdθ，（n=0，±1，±2，...）.

参考答案：

7.问答题 设f(z)为一整函数且不恒等于一常数，u(x,y)=Ref(z),则对于任一实数a,必有平面上的点（x₀,y₀）使

参考答案：

8.问答题为什么在区域∣z∣＜R内解析且在区间（-R，R〕取实数值的函数f（z）展开成z的幂级数时，展开式的系数都是实数？

参考答案：

9.问答题求下列函数在指定点z₀处的泰勒展开式·并指出它的收敛半径：arc tanz，z₀=0.

参考答案：

10.问答题求下列函数在指定点z₀处的泰勒展开式·并指出它的收敛半径：1/z²，z₀=-1.

参考答案：