对于任意给定的ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，有无穷多项xn，使不等式|x...

问答题下列关于数列{x_n}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的ε＞0，存在N∈N₊，当n＞N时，有无穷多项x_n，使不等式|x_n-a|＜ε成立。

参考答案：

您可能感兴趣的试卷

你可能感兴趣的试题

1.问答题下列关于数列{x_n}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的ε＞0，存在N∈N₊，当n＞N时，不等式x_n-a＜ε成立。

参考答案：

2.问答题有界数列是否一定收敛？

参考答案：

未必一定收敛，如数列{（-1）ⁿ}有界，但它是发散的。

3.问答题无界数列是否一定发散？

参考答案：一定发散。

4.问答题数列的有界性是数列收敛的什么条件？

参考答案：必要条件。

5.问答题 下列各题中，哪些数列收敛，哪些数列发散？对收敛数列，通过观察|x_n|的变化趋势，写出它们的极限：

参考答案：

6.问答题 利用以下美国人口普查局提供的世界人口数据①以及指数模型来推测2020年界人口。

参考答案：

7.问答题已知Rt△ABC中，直角边AC、BC的长度分别为20、15，动点P从C出发，沿三角形边界按C→B→A方向移动；动点Q从C出发，沿三角形边界按C→A→B方向移动，移动到两动点相遇时为止，且点Q移动的速度是点P移动的速度的2倍．设动点P移动的距离为x，△CPQ的面积为y，试求y与x之间的数关系。

参考答案：

8.问答题 将函数展开成x-x₀的幂级数（即在点x₀处的泰勒级数），并指出展式成立的区间。

参考答案：

9.问答题 设数列{x_n}有界，又y_n=0，证明：x_ny_n=0

参考答案：

10.问答题 求联系华氏温度（用F表示）和摄氏温度（用C表示）的转换公式，并求：
90℉的等价摄氏温度和一5℃的等价华氏温度；是否存在一个温度值，使华氏温度计和摄氏温度计的读数是一样的？如果存在，那么该温度值是多少？

参考答案：