用初等变换法求齐次线性方程组的通解。_考试资料网

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问答题 用初等变换法求齐次线性方程组的通解。

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3.问答题对于给定的三个线性方程组（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ），证明：若方程组（Ⅱ）是方程组（Ⅰ）的线性组合，方程组（Ⅲ）是方程组（Ⅱ）的线性组合，则方程组（Ⅲ）是方程组（Ⅰ）的线性组合.

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4.问答题 证明 =（x+a+b）（a-x）（b-x）（b-a）。

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6.问答题 设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解.

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λ为何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多解？

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9.问答题 当x为何值时， ≠0

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10.问答题V₃={α=（a₂x²+a₁x+a₀）e^x|a₂，a₁，a₀∈R}对于函数的加法与数乘构成3维线性空间，在其中取一个基α₁=x²e^x，α₂=2xe^x，α₃=3e^x.求微分运算D在这个基下的矩阵.

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