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问答题设α₁=（-2，1，3）^T，α₂=（-1，0，1）^T，α₃=（-2，-5，-1）^T，证明向量组α₁，α₂，α₃是R³的一组基，并求向量β=（2，6，3）^T在这组基下的坐标。

参考答案：

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1.问答题设α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。求向量β在此组基下的坐标。

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2.问答题设α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。求由向量组α₁，α₂，α₃生成的向量空间的一组基与维数。

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3.问答题设x，y是Rⁿ中的两个非零向量，给出一种算法来确定一个householder矩阵H，使Hx=αy，其中α∈R。

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9.问答题计算排列246813579的逆序数，并指出它们的奇偶性。

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10.问答题计算排列987654321的逆序数，并指出它们的奇偶性。

参考答案：τ（987654321）=8+7+6+5+4+3+2+1=36，偶排列。