设二维随机变量（X.Y）的概率密度为：（1）求常数c；（2）求边缘概率密度f...

问答题 设二维随机变量（X.Y）的概率密度为：

（1）求常数c；
（2）求边缘概率密度f_X（x）；f_Y（y）；
（3）判定X与Y的独立性，并说明理由。

1.问答题设随机变量X在（0，3）上服从均匀分布，求Y=2X+1的概率密度。

2.问答题 设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求：
（1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；
（2）至少有一个系统有效的概率.

3.填空题若某产品的不合格率为0.1，任取100件，以X记其中不合格品的件数，则X服从（），根据德莫佛-拉普拉斯定理计算得P｛X＜7｝≈（）

4.填空题已知D（X）=25，D（Y）=36，若X与Y相互独立，则D（X+Y）=（）；若ρ_XY=0.4，则D（X+Y）=（）。

5.填空题 设X的概率密度为，则E（X）=（），D（X）=（）。

6.填空题 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则
（1）第一人取到黄球的概率是（）；
（2）第二人取到黄球的概率是（）。

7.单项选择题在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（）

A.Z检验法
B.t检验法
C.F检验法
D.χ²检验法

8.单项选择题设X₁，X₂，X₃是取自总体X的一个样本，E（X）=μ，D（X）=σ²），则有（）

A.X₁+X₂+X_3是μ的无偏估计
B.
C.
D.

9.单项选择题 设X₁，X₂，…，X_n为来自正态总体N（μ，σ²）简单随机样本，，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（）

A.
B.
C.
D.

10.单项选择题设随机变量X~N（1，2），Y~N（2，4），且X与Y相互独立，则（）

A.
B.
C.
D.